Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №31»
Г. о. Подольск
Рассмотрено
Согласовано
Заместитель директора по ВР Заместитель директора по УВР
Духанина О.А.
Кудряшова И.А.
Протокол № 1
Протокол № 1
от «30» августа 2023г.
от «30» августа 2023г

Утверждаю
Директор МОУ «СОШ № 31»
Т. В. Беляева
Приказ №156/7
«30» августа 2023г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
внеурочной деятельности «Сложные вопросы математики»
10 «Б» класс
(34 часа, 1 час в неделю)

Составитель: Пономарева Наталия Юрьевна

2023 год

Рабочая программа внеурочной деятельности "Избранные вопросы математики" для 10 «Б»
класса своим содержанием включает в себя основные разделы основной и средней школ по алгебре
и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и
углубляющих его по основным идейным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы
обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по
темам “Тождественные преобразования выражений”, “Решение уравнений и их систем”, “Решение
неравенств и их систем”, “Применение производной”. В программе более широко рассматриваются
вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в
традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, а также решаются иррациональные,
тригонометрические неравенства, которые в основном курсе идут в ознакомительном плане. Больше
внимания уделяется решению задач с использованием свойств функций с привлечением аппарата
математического анализа.
Данная программа является продолжением углубленного изучения тем «Показательная
функция», «Логарифмическая функция», «Решение иррациональных, показательных,
логарифмических уравнений и неравенств и их систем».
Формы организации учебной деятельности:

коллективная форма обучения;

групповая форма обучения;

парная форма работы;

индивидуальная форма работы
Методы проведения занятий: беседа, игра, практическая работа, эксперимент, наблюдение,
экспресс-исследование, коллективные и индивидуальные исследования, самостоятельная работа,
защита исследовательских работ, мини-конференция, консультация.
На изучение курса из школьного компонента выделено 34 часа. Таким образом,
программа рассчитан на 34 учебных занятий, 1 занятие в неделю.
Планируемые результаты освоения внеурочной деятельности
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
 способность к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
 сформированность потребности в самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в
креативном мышлении, инициативе, находчивости, активности при решении математических
задач.
У обучающегося могут быть сформированы:
 потребность в самообразовании, готовность принимать самостоятельные решения;
 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
Метапредметные результаты:
Познавательные:
Обучающийся научится:
 искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять
развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и
познавательные) задачи;
 критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и
фиксировать противоречия в информационных источниках;
 использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных
связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
 находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого;
2

спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения,
рассматривать их как ресурс собственного развития.
Обучающийся получит возможность научиться:
 выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей
для широкого переноса средств и способов действия;
 выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со
стороны других участников и ресурсные ограничения;
 менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
Регулятивные:
Обучающийся научится:
 самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно
определить, что цель достигнута;
 оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной
жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
 ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных
ситуациях;
 оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для
достижения поставленной цели;
 выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя
материальные и нематериальные затраты;
 организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
 сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
Обучающийся получит возможность научиться:
 определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с
учётом конечного результата;
 предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
 осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу
действия;
 выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и
уровень усвоения;
 концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических
препятствий.
Коммуникативные:
Обучающийся научится:
 осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри
образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой
коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
 при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных
ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
 координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного
взаимодействия;
 развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных
и письменных) языковых средств;
 распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы,
выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных
суждений.
Обучающийся получит возможность научиться:
 прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
 разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
3

 координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
 аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве
при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные результаты:
Обучающийся научится:
 работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой
информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя
математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический), обосновывать
суждения, проводить
классификацию, доказывать математические утверждения;
 решать линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения и неравенства с модулями;
 применять тригонометрические формулы при тождественных преобразованиях выражений,
решении уравнений и неравенств;
 применять свойства степеней при тождественных преобразованиях выражений, решении
показательных уравнений и неравенств;
 применять свойства арифметического корня при тождественных преобразованиях выражений,
содержащих радикалы, решении иррациональных уравнений и неравенств;
 применять свойства логарифмов при тождественных преобразованиях логарифмических
выражений, решении уравнений и неравенств.
Обучающийся получит возможность научиться:
 формировать понятийного аппарата по основным разделам курса алгебры;
 применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов
курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных
алгоритмов.

4

Содержание внеурочной деятельности
Решение уравнений, неравенств и их систем
Замена переменных, условные равенства. Решение уравнений высших степеней. Схема Горнера.
Теорема Безу. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
Решение иррациональных уравнений. Симметрические и возвратные уравнения. Симметрические
и возвратные уравнения третьей и четвертой степеней. Некоторые искусственные способы
решения алгебраических уравнений. Комбинирование различных методов. Обобщенный метод
интервалов при решении неравенств.
Преобразование алгебраических выражений
Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений , содержащих
степени с рациональным показателем. Преобразование тригонометрических выражений.
Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем
Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под
знаком модуля. Сведение решения иррационального уравнения к решению тригонометрического
уравнения.
Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и
нестандартных методов.
Применение производной при решении прикладных задач
Вычисление производных сложных функций. Решение задач на нахождение наибольшего и
наименьшего значения сложных функций. Решение задач практической направленности с
применением производной.
Применение производной при решении прикладных задач. Использование монотонности
функции. Применение теоремы Лагранжа.

5

Тематическое планирование внеурочной деятельности

Тема раздела

Количество
часов по
рабочей
программе

Решение уравнений, неравенств и
их систем

10

Преобразование алгебраических
выражений

8

Решение тригонометрических
уравнений, неравенств и их
систем

10

Применение производной при
решении прикладных задач

6

Итого

34

Методы и формы
организации
обучения.
Характеристика
деятельности
обучающихся (с
учетом рабочей
программы
воспитания)

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Беседа, игра,
практическая
работа,
эксперимент,
наблюдение,
экспрессисследование,
коллективные и
индивидуальные
исследования,
самостоятельная
работа, защита
исследовательских
работ, миниконференция,
консультация.
Готовность
обучающихся к
саморазвитию.
Раскрытие
потенциала и
сильных сторон
качеств, как
личности.

Каталог Российского
общеобразовательного
портала
http://www.school.edu.ru
Каталог
«Образовательные
ресурсы сети Интернет
для
общего
образования»
http://catalog.iot.ru
Федеральный
центр
информационнообразовательных
ресурсов
http://fcior.edu.ru
Единая
Коллекция
цифровых
образовательных
ресурсов -http://schoolcollection.edu.ru
https://uchi.ru
https://resh.edu.ru

6