Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №31»
Г. о. Подольск Московская область
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МОУ «СОШ № 31»
Т.В. Беляева
«31» августа 2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Геометрия» (базовый уровень)
8 А, Б, В, Г, Д класс
(68 часов, 2 часа в неделю)
Составитель: Пономарева Наталия Юрьевна
(учитель высшей квалификационной категории),
Талибова Кафьяханум Гамбаровна
(учитель высшей квалификационной категории),
Богданова Галина Александровна
(учитель первой квалификационной категории).
2023 г
Рабочая программа по геометрии для 8 класса разработана на основе федеральной рабочей
программы по учебному предмету «Геометрия», входящей в состав основной образовательной
программы основного общего образования МОУ СОШ №31. Программа соответствует требованиям
к результатам освоения ООП ООО, представленных в ФГОС ООО, а также планируемым
результатам духовно-нравственного развития, воспитания и социализации обучающихся,
представленной в федеральной рабочей программе воспитания.
По основной образовательной программе школы на изучение геометрии на базовом уровне
отводится 68 часов (2 часа в неделю). В соответствии с «Годовым календарным графиком МОУ
СОШ №31» на 2023-2024 учебный год рабочая программа составлена на 70 часов (2 часа в неделю)
Реализуется УМК авторов Л.С.Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев «Геометрия 7-9
класс» изд. «Просвещение», 2022г.
Предусмотрено выполнение 4 контрольные работы.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
У обучающегося могут быть сформированы:
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
Метапредметные результаты:
Познавательные:
Обучающийся научится:
• видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и
избыточной, точной и вероятностной информации;
• понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии
решения задач.
Обучающийся получит возможность научиться:
• понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения
(индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
• формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности
Регулятивные:
Обучающийся научится:
• выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
• планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных и познавательных задач;
• предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
• составлять план и последовательность действий;
• осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
• сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений
и отличий от эталона;
• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Обучающийся получит возможность научиться:
• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им
учётом конечного результата;
• предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
• осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и
действия;
• выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять
уровень усвоения;
• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и
препятствий.
действий с
по способу
качество и
физических
Коммуникативные:
Обучающийся научится:
• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками:
определять цели, распределять функции и роли участников;
• взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать
партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.
Обучающийся получит возможность научиться:
• прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
• разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве
при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные результаты:
Четырехугольники
Обучающийся научится:
• понятиям многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник как частный вид
выпуклого четырехугольника;
• формулировать и доказывать теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника и
четырехугольника, решать задачи по теме;
• распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники;
• применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов
многоугольника;
2
•
•
•
•
•
распознавать параллелограмм на чертежах среди четырехугольников;
доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом;
формулировать и доказывать свойства равнобедренной трапеции;
распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах;
находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства.
Обучающийся получит возможность научиться:
• выполнять чертежи по условию задачи;
• находить углы и стороны, используя свойства углов и сторон;
• решать задачи по изученным темам;
• доказывать свойства равнобедренной трапеции;
• формулировать и доказывать теоремы Фалеса;
• познакомиться с основными типами задач на построение;
• научиться делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения;
• познакомиться с понятием прямоугольник, его свойствами и доказательствами;
• познакомиться с понятиями, свойствами и признаками фигур, ром, квадрат.
Площадь
Обучающийся научится:
• вычислять площади квадрата, решать задачи по теме;
• выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма;
• доказывать теорему и применять ее для решения задач;
• основным свойствам площади, формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника,
треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба;
• проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме при
помощи средств самодиагностики;
• находить стороны треугольника, используя теорему пифагора;
• выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему
Пифагора.
Обучающийся получит возможность научиться:
• углубить и развить представления о площадях фигур;
• научиться решать задачи по теме;
• научиться выводить формулы площади;
• научиться доказывать теоремы и применять их при решении задач;
• знать формулировку теоремы Пифагора и ей обратной;
• познакомиться с формулой Герона для площади треугольника с доказательством;
• научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике.
Подобные треугольники
Обучающийся научится:
• находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной
стороны;
• находить отношение площадей;
• составлять уравнения исходя из условия задачи;
• решать задачи по теме;
3
• выполнять чертеж по условию задачи;
• формулировать и доказывать три признака подобия треугольников;
• находить стороны, углы, отношения сторон, отношения периметров и площадей, подобных
треугольников;
• находить элементы прямоугольного треугольника;
• применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике;
• определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов.
Обучающийся получит возможность научиться:
• познакомиться с признаками подобия треугольников, их доказательствами;
• научиться решать задачи по изученной теме;
• познакомиться с понятием средняя линия треугольника;
• формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника;
• познакомиться со свойствами медиан треугольника;
• познакомиться с понятием среднее пропорциональное двух отрезков;
• познакомить со свойством высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины
прямого угла;
• познакомиться с понятиями синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного
треугольника;
• познакомиться с основными тригонометрическими тождествами.
Окружность
Обучающийся научится:
• определять взаимное расположение прямой и окружности;
• выполнять чертеж по условию задачи;
• формулировать свойство касательной и ее признак;
• формулировать и доказывать свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки;
• проводить касательную к окружности;
• формулировать свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу;
• решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности;
• формулировать и доказывать теорему о вписанном угле;
• распознавать на чертеже вписанные углы;
• находить величину вписанного угла;
• формулировать и доказывать теорему о серединном перпендикуляре;
• формулировать и доказывать теорему о точке пересечения высот треугольника;
• формулировать и доказывать свойства описанного четырехугольника.
Обучающийся получит возможность научиться:
• познакомиться с различными случаями расположения прямой и окружности;
• познакомиться с понятиями касательная, секущая, точки касания, отрезки касательных,
проведенных из одной точки;
• познакомиться с понятиями градусная мера дуги окружности, центральный и вписанный углы;
• познакомиться с понятиями центральный угол, вписанный угол;
• познакомиться с понятием серединный перпендикуляр;
• познакомиться с понятиями вписанная окружность, описанная окружность, вписанный
треугольник и описанный треугольник.
4
Содержание учебного предмета
Четырехугольники (13 часов).
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.
Творчество в геометрии.
Симметрия в собственной жизни.
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники (14 часов)
Теорема о средней линии треугольника. Теорема Фалеса. Решение задач с помощью теоремы Фалеса.
Деление отрезков на равные части с помощью циркуля и линейки. Пропорциональные отрезки. Подобные
треугольники.
Контрольная работа № 1 по темам: "Четырёхугольники", "Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках, подобные треугольники"
Площадь многоугольников. Площади подобных фигур (15 часов).
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции.
Культура и Математика.
Контрольная работа № 2 по теме "Площадь многоугольников. Площади подобных фигур"
Теорема Пифагора и начала тригонометрии(10часов)
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора. Пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике. Среднее пропорциональное. Метод подобия.
Контрольная работа № 3 по темам: "Теорема Пифагора и начала геометрии", "Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники", "Площадь многоугольников.
Площади подобных фигур"
Точки и линии треугольника (2 часа)
Пересечение высот треугольника как замечательная точка. Четыре замечательных точки треугольника
Вписанные и описанные четырёхугольники. Касание окружностей (16 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак.
Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство
касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства
секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около
треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности
правильного многоугольника. Математические действия в жизни человека.
Креативность и геометрия.
Контрольная работа № 4 итоговая
\
5
Тематическое планирование учебного предмета
Наименование раздела
№
п.п.
Количество часов по
образовательной
программе
Количество часов
по рабочей
программе
Реализация
программы
воспитания
1
Четырехугольники
13
13
13
2
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках,
подобные треугольники
14
14
14
3
Площадь многоугольников.
Площади подобных фигур
15
15
15
4
Теорема Пифагора и начала
тригонометрии
10
10
10
5
Точки и линии треугольника
2
2
2
6
Вписанные и описанные
четырёхугольники. Касание
окружностей
16
16
16
Итого
70
70
70
6
Согласовано
на заседании ШМО
протокол № 1
«30» августа 2023 г.
Согласовано
зам. директора по УВР
Я.С.Якушева
«31» августа 2023 г.
7
