Московская область
Комитет по образованию Администрации Г.о. Подольск
МОУ СОШ № 31

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Руководитель ШМО

Заместитель директора по УВР

Директор школы

П.Г. Абрамова

Я.С. Якушева

Протокол №1
от «30» августа 2023 г.

Протокол № 1
от «30» августа 2023 г.

Т.В. Беляева
Приказ № 157/23
от «31» августа 2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1554835)
учебного предмета «Математика. Базовый уровень»
для 10А класса
(170 часов, 5 часов в неделю)

Составители:
Абрамова Полина Георгиевна
учитель высшей квалификационной категории

Подольск 2023

1

Рабочая программа по учебному предмету «Математике» (базовый
уровень) для 10 класса разработана на основе федеральной рабочей
программы по учебному предмету «Математика», входящей в состав
образовательной программы МОУ СОШ №31. Программа соответствует
требованиям к результатам освоения ООП ООО, представленных в ФГОС
ООО, а также планируемым результатам духовно-нравственного развития,
воспитания и социализации обучающихся, представленной в федеральной
рабочей программе воспитания.
Учебный предмет «Математика» состоит из учебного курса Алгебра,
учебного курса Геометрия, учебного курса Вероятность и статистика.
По основной образовательной программе школы на изучении математика
на базовом уровне отводится 170 часа (5 часа в неделю). В соответствии с
«Годовым календарным графиком МОУ СОШ №31» рабочая программа
составлена на 170 часа (5 часа в неделю).
Предусмотрено выполнение 8 контрольных работ.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Учебный курс Алгебра
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби. Арифметические операции с
рациональными числами, преобразования числовых выражений. Применение
дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей
знаний и реальной жизни.
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа.
Арифметические операции с действительными числами. Приближённые
вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений.
Степень с целым показателем. Стандартная форма записи
действительного числа. Использование подходящей формы записи
действительных чисел для решения практических задач и представления
данных.
Арифметический корень натуральной степени. Действия с
арифметическими корнями натуральной степени.
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента.
2

Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования.
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Основные
тригонометрические формулы.
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства. Метод
интервалов.
Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений.
Применение уравнений и неравенств к решению математических задач и
задач из различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно
обратные функции.
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции.
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени.
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических
функций числового аргумента.
Начала математического анализа
Последовательности,
способы
задания
последовательностей.
Монотонные последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для
решения реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера―Венна.
Применение теоретико-множественного аппарата для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Определение, теорема, следствие, доказательство.
Учебный курс Геометрия
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость,
пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии:
аксиомы стереометрии и следствия из них.
3

Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве;
параллельность трёх прямых; параллельность прямой и плоскости. Углы с
сонаправленными сторонами; угол между прямыми в пространстве.
Параллельность плоскостей: параллельные плоскости; свойства параллельных
плоскостей. Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр,
куб, параллелепипед; построение сечений.
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в
пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости,
признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой
перпендикулярной плоскости. Углы в пространстве: угол между прямой и
плоскостью; двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние
от прямой до плоскости, проекция фигуры на плоскость. Перпендикулярность
плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о трёх
перпендикулярах.
Многогранники
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые
и невыпуклые многогранники; развёртка многогранника. Призма: n-угольная
призма; грани и основания призмы; прямая и наклонная призмы; боковая и
полная
поверхность
призмы.
Параллелепипед,
прямоугольный
параллелепипед и его свойства. Пирамида: n-угольная пирамида, грани и
основание пирамиды; боковая и полная поверхность пирамиды; правильная и
усечённая пирамида. Элементы призмы и пирамиды. Правильные
многогранники: понятие правильного многогранника; правильная призма и
правильная пирамида; правильная треугольная пирамида и правильный
тетраэдр; куб. Представление о правильных многогранниках: октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр. Сечения призмы и пирамиды.
Симметрия в пространстве: симметрия относительно точки, прямой,
плоскости. Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах, правильных
многогранниках.
Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы.
Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы,
площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы. Площадь
боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема о
площади усечённой пирамиды. Понятие об объёме. Объём пирамиды, призмы.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных тел.
4

Учебный курс вероятность и статистика
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные
события (исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и
вероятности событий. Случайные опыты с равновозможными элементарными
событиями. Вероятности событий в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные
события. Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного
эксперимента. Формула полной вероятности. Независимые события.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число
сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые
испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия
независимых испытаний Бернулли.
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма
распределения. Примеры распределений, в том числе, геометрическое и
биномиальное.

5

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать
достижение на уровне среднего общего образования следующих личностных,
метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью
к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность); физического совершенствования,
при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью.
Трудовое воспитание:
6

готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия,
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
7

воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
 выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 проводить
самостоятельно
доказательства
математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить
самостоятельно
спланированный
эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
 выбирать
информацию из источников различных типов,
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
 структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
 оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.


8

2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных задач; принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды; оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование
смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
 владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;

9





предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного модуля «Алгебра и начала математического анализа»
на уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение
следующих предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число,
обыкновенная и десятичная дробь, проценты.
Выполнять
арифметические
операции
с
рациональными
и
действительными числами.
Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления,
делать прикидку и оценку результата вычислений.
Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная
форма записи действительного числа, корень натуральной степени;
использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения
практических задач и представления данных.
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла;
использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические
функции.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое,
рациональное, иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое
уравнение;
Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать
тригонометрические уравнения.
Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных
выражений и решать основные типы целых, рациональных и иррациональных
уравнений и неравенств.
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач
и задач из различных областей науки и реальной жизни.

10

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область
определения и множество значений функции, график функции, взаимно
обратные функции.
Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства.
Использовать графики функций для решения уравнений.
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции,
степенной функции с целым показателем.
Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной
жизни; выражать формулами зависимости между величинами.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задавать последовательности различными способами.
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения
реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами.
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Оперировать
понятиями:
определение,
теорема,
следствие,
доказательство.
Освоение учебного модуля «Геометрия» на уровне среднего общего
образования должно обеспечивать достижение следующих предметных
образовательных результатов:
Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость.
Применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении
геометрических задач.
Оперировать понятиями: параллельность и перпендикулярность прямых
и плоскостей.
11

Классифицировать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве.
Оперировать понятиями: двугранный угол, грани двугранного угла,
ребро двугранного угла; линейный угол двугранного угла; градусная мера
двугранного угла.
Оперировать понятиями: многогранник, выпуклый и невыпуклый
многогранник, элементы многогранника, правильный многогранник.
Распознавать основные виды многогранников (пирамида; призма,
прямоугольный параллелепипед, куб).
Классифицировать
многогранники,
выбирая
основания
для
классификации (выпуклые и невыпуклые многогранники; правильные
многогранники; прямые и наклонные призмы, параллелепипеды).
Оперировать понятиями: секущая плоскость, сечение многогранников.
Объяснять принципы построения сечений, используя метод следов.
Строить сечения многогранников методом следов, выполнять
(выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид
сверху, сбоку, снизу.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении
стандартных математических задач на вычисление расстояний между двумя
точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между
скрещивающимися прямыми.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении
стандартных математических задач на вычисление углов между
скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, между
плоскостями, двугранных углов.
Вычислять объёмы и площади поверхностей многогранников (призма,
пирамида) с применением формул; вычислять соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных многогранников.
Оперировать понятиями: симметрия в пространстве; центр, ось и
плоскость симметрии; центр, ось и плоскость симметрии фигуры.
Извлекать, преобразовывать и интерпретировать информацию о
пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и
рисунках.
Применять геометрические факты для решения стереометрических задач,
предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы
в явной форме.
12

Применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и
жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные
ситуации и применять изученные понятия в процессе поиска решения
математически сформулированной проблемы, моделировать реальные
ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с
использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» на уровне
среднего общего образования должно обеспечивать достижение следующих
предметных образовательных результатов:
Читать и строить таблицы и диаграммы.
Оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее,
наименьшее значение, размах массива числовых данных.
Оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт) и случайное
событие, элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта;
находить вероятности в опытах с равновозможными случайными событиями,
находить и сравнивать вероятности событий в изученных случайных
экспериментах.
Находить и формулировать события: пересечение и объединение данных
событий, событие, противоположное данному событию; пользоваться
диаграммами Эйлера и формулой сложения вероятностей при решении задач.
Оперировать понятиями: условная вероятность, независимые события;
находить вероятности с помощью правила умножения, с помощью дерева
случайного опыта.
Применять комбинаторное правило умножения при решении задач.
Оперировать понятиями: испытание, независимые испытания, серия
испытаний, успех и неудача; находить вероятности событий в серии
независимых испытаний до первого успеха; находить вероятности событий в
серии испытаний Бернулли.
Оперировать понятиями: случайная величина, распределение
вероятностей, диаграмма распределения.

13

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Учебный курс Алгебра
№
п/п

1

Тема, раздел курса

Множества
рациональных и
действительных чисел.
Рациональные
уравнения и
неравенства

Количе
ство
часов
по ОП

14

Количе
ство
часов
по
рабоче
й
програ
мме

14

Методы и
формы
организации
обучения.
Характеристик
а деятельности
обучающихся
(с учетом
рабочей
программы
воспитания)
Оперировать
понятиями:
целое,
рациональное,
действительно
е число,
функция,
способы
задания
функции,
взаимнообратные
функции,
область
определения и
область
значений
функции;
Переводить с
помощью
прогрессии
бесконечные
периодические
десятичные
дроби в
обыкновенные
дроби,
формулироват
ь свойства,
строить и
читать график
корня п-ой

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК Моя
школа,

Электронный
образовательный
ресурс "Домашние
задания. Среднее
общее образование.
Алгебра", 10 - 11
класс, АО
Издательство
"Просвещение",
Тренажер "Облако
знаний". Математика.
10 класс, Каталог
Российского
общеобразовательног
о портала http://www.school.edu.r
u Каталог
«Образовательные
ресурсы сети
Интернет для общего
образования» http://catalog.iot.ru
Федеральный центр
информационнообраз
овательных ресурсов http://fcior.edu.ru

14

степени;
решать
основные
типы
иррациональн
ых уравнений
и неравенств

2

3

Функции и графики.
Степень с целым
показателем

Арифметический
корень n–ой степени.
Иррациональные

6

18

6

формулироват
ьи
иллюстрирова
ть графически
свойства
степенной
функций,
Функция,
способы
задания
функции.
График
функции.
Взаимно
обратные
функции.
решать
системы и
совокупности
рациональных
уравнений и
неравенств;
применять
знания об
уравнениях,
системах и
неравенствах к
решению
математически
х задач и задач
из различных
областей
науки и
реальной
жизни.

18

Формулироват
ь, записывать
в
символическо
й форме и

Единая Коллекция
цифровых
образовательных
ресурсов http://schoolcollection.edu.ru

15

иллюстрирова
ть примерами
свойства
корня n-ой
степени.
Выполнять
преобразовани
я
иррациональн
ых выражений
. Решать
основные
типы
иррациональн
ых уравнений
и неравенств .
Применять для
решения
различных
задачиррацион
альные
уравнения и
неравенства .
Строить,
читать график
корня n-ой
степе- ни .
Использовать
цифровые
ресурсы для
построения
графиков
функций и
изученияих
свойств

уравнения и
неравенства

4

Формулы
тригонометрии.Тригоно
метрические уравнения

22

22

тригонометрич
еские функции
y  cos x, y 
sin x, y  tg x.
Функция y  ct
g x .Знать
значения
острых углов;
уметь
применять
правила
знаков,
16

выполнять
преобразовани
я
тригонометрич
еских
выражений,
используя
основные
тригонометрич
еские
тождества,
выполнять
преобразовани
я
тригонометрич
еских
выражений,
используя
формулы
приведения,
сложения и
умножения
тригонометрич
еских
функций;
знать
основные
тригонометрич
еские
формулы.

5

Последовательности и
прогрессии

8

8

Оперировать
понятиями:
последователь
ность,
арифметическ
ая и
геометрическа
я прогрессии;
бесконечно
убывающая
геометрическа
я прогрессия,
сумма бесконечно
убывающей
геометрическо
й прогрес-сии .

17

Задавать
последователь
ности
различнымисп
особами .
Применять
формулу
сложных
процентов для
решения задач
из реальной
практики
(сиспользован
ием
калькулятора)
. Использовать
свойства
последователь
ностей и
прогрессий
для решения
реальных
задач
прикладного
характера

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

68

Учебный курс Геометрия

Тема, раздел курса

№
п/
п

1

Введение в
стереометрию

Количеств
о часов по
ОП

10

Количеств
о часов по
рабочей
программ
е

10

Методы и формы
организации
обучения.
Характеристика
деятельности
обучающихся (с
учетом рабочей
программы
воспитания)

Формулировать
основные

Электронные
(цифровые)
образовательн
ые ресурсы

Библиотека ЦОК
Моя школа,

18

понятия и
определения;
Знать аксиомы о
взаимном
расположении
точек, прямых и
плоскостей. Знать
две теоремы,
доказательство
которых основано
на изученных
аксиомах
стереометрии.
Уметь решать
задачи на
применение
аксиом
стереометрии и их
следствий.

2

3

Прямые и
плоскости в
пространстве.
Параллельность
прямых и
плоскостей

Перпендикулярнос
ть прямых и
плоскостей

12

12

12

Знать понятие
параллельных и
скрещивающихся
прямых, взаимное
расположение
двух прямых в
пространстве.
Сформировать
навыки по
применению
изученных теорем
при решении
задач.
Уметь решать
задачи на
использование
изученных теорем

12

Знать определение
перпендикулярных
плоскостей,
признак
перпендикулярнос
ти двух
плоскостей. Уметь
решать задачи на
применение
изученных свойств
плоскостей

Электронный
образовательный
ресурс
"Домашние
задания. Среднее
общее
образование.
Геометрия", 10 11 класс, АО
Издательство
"Просвещение",
Тренажер
"Облако знаний".
Математика. 10
класс

19

4

Углы между
прямыми и
плоскостями

10

10

5

Многогранники

11

11

6

7

Объёмы
многогранников

Повторение:
сечения,
расстояния и углы

9

4

Сформировать
навыки решения
задач, в которых
используется угол
между прямой и
плоскостью,
а
также задач на
применение
теоремы о трех
перпендикулярах.
Уметь применять
изученный
теоретический
материал
на
практике.
Знать
понятия
двугранного и его
линейного
угла,
уметь
решать
задачи
на
применение этих
понятий.
Знать понятие
многогранника,
призмы и их
элементов. Уметь
решать задачи на
применение
формулы для
вычисления
площади
поверхности
многогранников

9

Знать понятие
объёма
многогранника.
Уметь решать
задачи на
применение
формулы для
вычисления
объёма
многогранников

4

Знать
теоретический
материал, уметь
его обобщать и
систематизирова
ть, а также уметь

20

решать задачи по
теме «Аксиомы
стереометрии и
их следствия».

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

68

68

Учебный курс Вероятность и статистика
Тема, раздел курса

№
п/
п

1

Представление
данных и
описательная
статистика

Количеств
о часов по
ОП

4

Количеств
о часов по
рабочей
программе

4

Методы и формы
организации
обучения.
Характеристика
деятельности
обучающихся (с
учетом рабочей
программы
воспитания)
Извлекать
информацию из
таблиц и
диаграмм,
использовать

Электронные
(цифровые)
образовательны
е ресурсы

Библиотека ЦОК
Моя школа,
Тренажер
"Облако знаний".
21

таблицы и
диаграммы для
представления
статистических
данных.
Находить
описательные
характеристики
данных.
Выдвигать,
критиковать
гипотезы о
характере
случайной
изменчивости и
определяющих её
факторах

2

3

Случайные
опыты и
случайные
события, опыты с
равновозможным
и элементарными
исходами

Операции над
событиями,
сложение
вероятностей

3

3

3

Выделять на
примерах
случайные
события в
описанном
случайном опыте.
Формулировать
условия
проведения
случайного опыта.
Находить
вероятности
событий в опытах
с
равновозможным
и исходами.
Моделировать
опыты с
равновозможным
и элементарными
исходами в ходе
практической
работы

3

Использовать
диаграммы
Эйлера и
словесное
описание
событий для
формулировки и
изображения
объединения и
пересечения

Математика. 10
класс

22

событий. Решать
задачи с
использованием
формулы
сложения
вероятностей

4

5

6

Условная
вероятность,
дерево
случайного
опыта, формула
полной
вероятности и
независимость
событий

Элементы
комбинаторики

Серии
последовательны
х испытаний

6

4

3

6

Решать задачи на
нахождение
вероятностей
событий, в том
числе условных с
помощью дерева
случайного опыта.
Определять
независимость
событий по
формуле и по
организации
случайного опыта

4

Использовать
правило
умножения для
перечисления
событий в
случайном опыте.
Пользоваться
формулой и
треугольником
Паскаля для
определения
числа сочетаний

3

Разбивать
сложные
эксперименты на
отдельные
испытания.
Осваивать
понятия:
испытание, серия
независимых
испытаний.
Приводить
примеры серий
независимых
испытаний.
Решать задачи
на поиск
вероятностей
событий в
серии
испытаний до
23

первого
успеха и в
сериях
испытаний
Бернулли.
Изучать в ходе
практической
работы с
использованием
электронных
таблиц
вероятности
событий в сериях
независимых
испытаний

7

Случайные
величины и
распределения

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

11

34

11

Осваивать
понятия:
случайная
величина,
распределение,
таблица
распределения,
диаграмма
распределения.
Приводить
примеры
распределений, в
том числе
геометрического и
биномиального.
Сравнивать
распределения
случайных
величин
Находить значения
суммы и
произведения
случайных
величин.
Строить и
распознавать
геометрическое и
биномиальное
распределение
34

24

25