Московская область
Комитет по образованию Администрации Городского округа Подольск
МОУ СОШ№31
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Руководитель ШМО
Зам. директора по УВР
Директор МОУ СОШ №31
Абрамова П.Г.
Якушева Я.С.
Беляева Т.В.
Протокол №1
от «30» августа 2023 г.
Протокол №1
от «31» августа 2023 г.
Приказ № 157/23
от «31 августа» 2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4452286)
учебного предмета «Алгебра»
6 А, Б,В,Г,Ю класс
(170 часов, 5 часов в неделю)
Составители: Богданова Галина Александровна
учитель первой квалификационной категории
Карначёва Юлия Михайловна
учитель без квалификационной категории
Пономарева Наталия Юрьевна
учитель высшей квалификационной категории
Макарова Светлана Дмитриевна
учитель без квалификационной категории
Г.о. Подольск 2023
Рабочая программа по математике (базовый уровень) для 6 класса разработана на основе
федеральной рабочей программы по учебному предмету «Математика», входящей в состав основной
образовательной программы МОУ СОШ №31. Программа соответствует планируемым результатам
освоения предмета, современным целям основного общего образования , представленных в ФГОС
ООО, а также планируемым результатам духовно-нравственного развития, воспитания и социализации
обучающихся, представленной в федеральной рабочей программе воспитания.
По образовательной программе школы на изучение математики на базовом уровне отводится 170
часов (5 часов в неделю). В соответствии с «Годовым календарным учебным графиком МОУ СОШ
№31» на 2023-2024 учебный год рабочая программа составлена на 170 часов (5 часов в неделю).
Изучение курса предполагает выполнение 10 контрольных работ.
В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать
образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе
математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной
необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши
дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере
экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким
образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее
знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах
математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях
применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое
образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел. Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание
дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как
результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система
мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при
решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения
величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.
Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса
и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических
действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач
перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих
величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время,
объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением,
пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и
прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и
построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне
основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных
образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Патриотическое
воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское
и
духовно-нравственное
воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов
в деятельности учёного.
Трудовое
воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей.
Эстетическое
воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности
научного
познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека.
Экологическое
воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей,приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта
других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Метапредметные
результаты
освоения
программы
учебного
предмета
«Математика»характеризуются
овладением
универсальными
познавательными
действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными
регулятивными действиями.
Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные
и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
— делать
выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и
данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
обобщать мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3)
Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы
в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены в
курсе «Математика» 6 класс. Развитие логических представлений и навыков
•
•
логического мышления осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной
школе.
Освоение учебного курса «Математика» в 6 класс основной школы должно обеспечивать
достижение следующих предметных образовательных результатов
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа
одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и
целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными
числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений;
выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа
точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб
числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три
основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние,
цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой
диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины,
пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины,
выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до
прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными
единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами
измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тема, раздел курса
Натуральные числа
Количеств
о часов по
ОП
30
Количеств
о часов по
рабочей
программе
30
Методы и формы
организации
обучения.
Характеристика
деятельности
обучающихся (с
учетом рабочей
программы
воспитания)
Исследовать
числовые
закономерности,
проводить
числовые
эксперименты,
выдвигать и
обосновывать
гипотезы;
Критически
оценивать
полученный
результат, находить
ошибки,
осуществлять
самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие
условию;
Выполнять
арифметические
действия с
многозначными
натуральными
числами, находить
значения числовых
выражений со
скобками и без
скобок; вычислять
значения
выражений,
содержащих
степени;
Использовать при
вычислениях
переместительное и
сочетательное
свойства сложения
и умножения,
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b
90
ЯКласс
yaklass.ru
распределительное
свойство
умножения
относительно
сложения, свойства
арифметических
действий;
Наглядная
геометрия на
плоскости
Дроби
7
32
7
Распознавать на
чертежах, рисунках
случаи взаимного
расположения двух
прямых;
Изображать с
помощью
чертёжных
инструментов на
нелинованной и
клетчатой бумаге
две
пересекающиеся
прямые, две
параллельные
прямые, строить
прямую,
перпендикулярную
данной;
Распознавать в
многоугольниках
перпендикулярные
и параллельные
стороны;
Изображать
многоугольники с
параллельными,
перпендикулярным
и сторонами;
32
Сравнивать и
упорядочивать
дроби, выбирать
способ сравнения
дробей; Применять
основное свойство
дроби для
сокращения
обыкновенных
дробей;
Представлять
десятичные дроби в
виде обыкновенных
дробей и
обыкновенные в
виде десятичных,
использовать
эквивалентные
представления
дробных чисел при
их сравнении, при
вычислениях;
Использовать
десятичные дроби
при
преобразовании
величин в
метрической
системе мер;
Выполнять
арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными
дробями;
Вычислять
значения
выражений,
содержащих
обыкновенные и
десятичные дроби,
выполнять
преобразования
дробей, выбирать
способ, применять
свойства
арифметических
действий для
рационализации
вычислений;
Составлять
отношения и
пропорции,
находить
отношение
величин, делить
величину в данном
отношении.
Находить
экспериментальны
м путём отношение
длины
окружности к её
диаметру;
Наглядная
геометрия.
Симметрия
6
6
Распознавать на
чертежах и
изображениях,
изображать от
руки, строить с
помощью
инструментов
фигуру (отрезок,
ломаную,
треугольник,
прямоугольник,
окружность),
симметричную
данной
относительно
прямой, точки;
Исследовать
свойства
изученных фигур,
связанные с
симметрией,
используя
эксперимент,
наблюдение,
моделирование;
Обосновывать,
опровергать с
помощью
контрпримеров
утверждения о
симметрии фигур
Конструировать
геометрические
конфигурации,
используя свойство
симметрии, в том
числе с помощью
цифровых
ресурсов;
Исследовать
свойства
изученных фигур,
связанные с
симметрией,
используя
эксперимент,
наблюдение,
моделирование;
Находить примеры
симметрии в
окружающем мире;
Выражения с
буквами
6
6
Использовать
буквы для
обозначения чисел,
при записи
математических
утверждений,
составлять
буквенные
выражения по
условию задачи;
исследовать
несложные
числовые
закономерности,
использовать буквы
для их записи;
вычислять
числовое значение
буквенного
выражения при
заданных
значениях букв;
находить
неизвестный
компонент
арифметического
действия;
Записывать
формулы:
периметра и
площади
прямоугольника,
квадрата; длины
окружности,
площади круга;
выполнять
вычисления по
этим формулам;
составлять
формулы,
выражающие
зависимости между
величинами:
скорость, время,
расстояние; цена,
количество,
стоимость;
производительност
ь, время, объём
работы; выполнять
вычисления по
этим формулам;
Нагляднаягеометри
я. Фигуры на
плоскости
14
14
Изображать на
нелинованной и
клетчатой бумаге с
использованием
чертёжных
инструментов
четырёхугольники
с заданными
свойствами: с
параллельными,
перпендикулярным
и, равными
сторонами,
прямыми углами и
др.,
равнобедренный
треугольник;
предлагать и
обсуждать способы,
алгоритмы по
строения;
Исследовать,
используя
эксперимент,
наблюдение,
моделирование,
свойства
прямоугольника,
квадрата, разбивать
на треугольники;
Обосновывать,
опровергать с
помощью
контрпримеров
утверждения о
прямоугольнике,
квадрате,
распознавать
верные и неверные
утверждения;
Измерять и строить
с помощью
транспортира углы,
в том числе в
многоугольнике,
сравнивать углы;
распознавать
острые, прямые,
тупые, развёрнутые
углы; Распознавать,
изображать
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равно сторонний
треугольники;
Вычислять
периметр
многоугольника,
площадь
многоугольника
разбиением на
прямоугольники, на
равные фигуры,
использовать
метрические
единицы измерения
длины и площади;
Положительные и
отрицательные
числа
40
40
Приводить
примеры
использования в
реальной жизни
положительных и
отрицательных
чисел;
Изображать целые
числа,
положительные и
отрицательные
числа точками на
числовой прямой,
использовать
числовую прямую
для сравнения
чисел; Изображать
целые числа,
положительные и
отрицательные
числа точками на
числовой прямой,
использовать
числовую прямую
для сравнения
чисел; Применять
правила сравнения,
упорядочивать
целые числа;
находить модуль
числа;
Формулировать
правила
вычисления с
положительными и
отрицательными
числами, находить
значения числовых
выражений,
содержащих
действия с
положительными и
отрицательными
числами;
Применять
свойства сложения
и умножения для
преобразования
сумм и
произведений;
Применять правила
сравнения,
упорядочивать
целые числа;
находить модуль
числа; Применять
свойства сложения
и умножения для
преобразования
сумм и
произведений;
Представление
данных
6
6
Объяснять и
иллюстрировать
понятие
прямоугольной
системы координат
на
плоскости,
использовать
терминологию;
строить на
координатной
плоскости точки и
фигуры по
заданным
координатам,
находить
координаты точек;
Читать столбчатые
и круговые
диаграммы;
интерпретировать
данные; строить
столбчатые
диаграммы;
Использовать
информацию,
представленную в
таблицах, на
диаграммах для
решения текстовых
задач и задач из
реальной жизни;
Наглядная
геометрия. Фигуры
в пространстве
9
9
Распознавать на
чертежах,
рисунках,
описывать
пирамиду, призму,
цилиндр, конус,
шар, изображать их
от руки,
моделировать из
бумаги,
пластилина,
проволоки и др.;
Приводить
примеры объектов
окружающего
мира, имеющих
формы названных
тел; Использовать
терминологию:
вершина, ребро,
грань, основание,
высота, радиус и
диаметр, развёртка;
Изучать, используя
эксперимент,
наблюдение,
измерение,
моделирование, в
том числе
компьютерное, и
описывать свойства
названных тел,
выявлять сходства
и различия: между
пирамидой и
призмой; между
цилиндром,
конусом и шаром;
Использовать
терминологию:
вершина, ребро,
грань, основание,
высота, радиус и
диаметр, развёртка;
Распознавать
развёртки
параллелепипеда,
куба, призмы,
пирамиды, конуса,
цилиндра;
конструировать
данные тела из
развёрток,
создавать их
модели;
Создавать модели
пространственных
фигур (из бумаги,
проволоки,
пластилина и др.);
Распознавать на
чертежах,
рисунках,
описывать
пирамиду, призму,
цилиндр, конус,
шар, изображать их
от руки,
моделировать из
бумаги,
пластилина,
проволоки и др.;
Создавать модели
пространственных
фигур (из бумаги,
проволоки,
пластилина и др.);
Измерять на
моделях: длины
рёбер
многогранников,
диаметр шара;
Вычислять по
формулам: объём
прямоугольного
параллелепипеда,
куба; использовать
единицы измерения
объёма; вычислять
объёмы тел,
составленных из
кубов,
параллелепипедов;
решать задачи с
реальными
данными;
Выводить формулу
объёма
прямоугольного
параллелепипеда;
Вычислять по
формулам: объём
прямоугольного
параллелепипеда,
куба; использовать
единицы измерения
объёма; вычислять
объёмы тел,
составленных из
кубов,
параллелепипедов;
решать задачи с
реальными
данными;
Повторение
основных понятий и
методов курсов 5 и 6
классов обобщение,
систематизация
знаний
20
20
Вычислять
значения
выражений,
содержащих
натуральные,
целые,
положительные и
отрицательные
числа,
обыкновенные и
десятичные дроби,
выполнять
преобразования
чисел и выражений;
Выбирать способ
сравнения чисел,
вычислений,
применять свойства
арифметических
действий для
рационализации
вычислений;
Решать задачи из
реальной жизни,
применять
математические
знания для решения
задач из других
предметов;
Решать задачи
разными
способами,
сравнивать,
выбирать способы
решения задачи;
Осуществлять
самоконтроль
выполняемых
действий и
самопроверку
результата
вычислений;
Общее количество
часов по программе
170
170
