Московская область
Комитет по образованию Администрации Г.о. Подольск
МОУ СОШ № 31

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Руководитель ШМО

Заместитель директора по УВР

Директор школы

П.Г. Абрамова

Я.С. Якушева

Т.В. Беляева
Приказ №157/23
от «31» августа 2023 г.

Протокол №1
от «30» августа 2023 г.

Протокол № 1
от «30» августа 2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1479142)
учебного предмета «Вероятность и статистика. Базовый уровень»
7 А, Б, В, Г, Д
(34 часа, 1 час в неделю)

Составители:
Абрамова Полина Георгиевна
учитель высшей квалификационной категории
Пономарева Наталия Юрьевна
учитель высшей квалификационной категории
Карначева Юлия Михайловна
учитель без квалификационной категории

Подольск 2023

1

Рабочая программа по вероятности и статистике для 7 класса
разработана на основе федеральной рабочей программы по учебному
предмету «Вероятность и статистика», входящей в состав образовательной
программы МОУ СОШ №31. Программа соответствует требованиям к
результатам освоения ООП ООО, представленных в ФГОС ООО, а также
планируемым результатам духовно-нравственного развития, воспитания и
социализации обучающихся, представленной в федеральной рабочей
программе воспитания.
По основной образовательной программе школы на изучении
вероятности и статистики на базовом уровне отводится 34 часа (1 час в
неделю). В соответствии с «Годовым календарным графиком МОУ СОШ
№31» на 2023-2024 учебный год рабочая программа составлена на 34 часа (1
час в неделю).
Предусмотрено выполнение 2 контрольных работ. Раздел обобщение и
систематизация знаний реализуется в рамках обобщения и систематизации
тем.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из
диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе
и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная
степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в
графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном
графе. Решение задач с помощью графов.
2

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
3

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
4

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения


5










в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

6

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных, иметь представление о
статистической устойчивости.

7

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п

1

Тема, раздел
курса

Представление
данных

Количест
во часов
по ОП

Количест
во часов
по
рабочей
программ
е

7

8

Методы и
формы
организации
обучения.
Характерист
ика
деятельност
и
обучающихс
я (с учетом
рабочей
программы
воспитания)
Осваивать
способы
представления
статистически
х данных и
числовых
массивов с
помощью
таблиц и
диаграмм с
использование
м актуальных
и важных
данных
(демографичес
кие данные,
производство
промышленно
йи
сельскохозяйст
венной
продукции,
общественные
и природные
явления).
Изучать
методы работы
с табличными
и
графическими
представления
ми данных с

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Каталог Российского
общеобразовательного
портала http://www.school.edu.ru
Каталог
«Образовательные
ресурсы сети Интернет
для общего образования»
- http://catalog.iot.ru
Федеральный центр
информационнообразова
тельных ресурсов http://fcior.edu.ru Единая
Коллекция цифровых
образовательных
ресурсов -http://schoolcollection.edu.ru

8

помощью
цифровых
ресурсов в
ходе
практических
работ
8

2

Описательная
статистика

10

Осваивать
понятия:
числовой
набор, мера
центральной
тенденции
(мера центра),
в том числе
среднее
арифметическо
е, медиана.
Описывать
статистические
данные с
помощью
среднего
арифметическо
го и медианы.
Решать задачи.
Изучать
свойства
средних, в том
числе с
помощью
цифровых
ресурсов, в
ходе
практических
работ.
Осваивать
понятия:
наибольшее и
наименьшее
значения
числового
массива,
размах. Решать
задачи на
выбор способа
описания
данных в
соответствии с
природой
9

данных и
целями
исследования
6

3

Случайная
изменчивость

Введение в
теорию графов

Осваивать
понятия:
частота
значений в
массиве
данных,
группировка
данных,
гистограмма.
Строить и
анализировать
гистограммы,
подбирать
подходящий
шаг
группировки.
Осваивать
графические
представления
разных видов
случайной
изменчивости,
в том числе с
помощью
цифровых
ресурсов, в
ходе
практической
работы

4

4

5

6

Осваивать
понятия: граф,
вершина
графа, ребро
графа, степень
(валентность
вершины),
цепь и цикл,
путь в графе,
эйлеров путь,
обход графа,
ориентированн
ый граф.

10

Решать задачи
на поиск
суммы
степеней
вершин графа,
на поиск
обхода графа,
на поиск путей
в
ориентированн
ых графах.
Осваивать
способы
представления
задач из курса
алгебры,
геометрии,
теории
вероятностей,
других
предметов с
помощью
графов (карты,
схемы,
электрические
цепи,
функциональн
ые
соответствия)
на примерах
4

5

Вероятность и
частота
случайного
события

5

Осваивать
понятия:
высказывание,
контрпример,
отрицание,
условное
утверждение,
равносильное,
достаточное и
необходимое
условия.
Решать задачи
на
определение
истинности
или ложности
утверждений,
на построение
11

отрицания
утверждения.
Осваивать
способы
решения задач
с помощью
построения
утверждения,
обратного
данному.

6

Обобщение и
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

5

0

34

34

12

13