Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №31»
Г. о. Подольск Московская область
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МОУ «СОШ № 31»
Т.В. Беляева
«31» августа 2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Алгебра» (базовый уровень)
8 А, Б, В, Г, Д класс
(102 часа, 3 часа в неделю)
Составитель: Пономарева Наталия Юрьевна
(учитель высшей квалификационной категории),
Талибова Кафьяханум Гамбаровна
(учитель высшей квалификационной категории),
Богданова Галина Александровна
(учитель первой квалификационной категории).
2023 г
Рабочая программа по алгебре для 8 класса разработана на основе федеральной
рабочей программы по учебному предмету «Геометрия», входящей в состав основной
образовательной программы основного общего образования МОУ СОШ №31. Программа
соответствует требованиям к результатам освоения ООП ООО, представленных в ФГОС
ООО, а также планируемым результатам духовно-нравственного развития, воспитания и
социализации обучающихся, представленной в федеральной рабочей программе
воспитания.
По основной образовательной программе школы на изучение геометрии на базовом
уровне отводится 102 часов (3 часа в неделю). В соответствии с «Годовым календарным
графиком МОУ СОШ №31» на 2023-2024 учебный год рабочая программа составлена на
102 часа (3 часа в неделю)
Предусмотрено выполнение 5 контрольных работ.
\
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
У обучающегося могут быть сформированы:
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
Рабочая программа обеспечивает возможность формирования функциональной
грамотности обучающихся: способность решать учебные задачи и проблемные жизненные
ситуации на основе сформированных предметных, и универсальных способов деятельности.
Метапредметные результаты:
Познавательные:
Обучающийся научится:
•
•
•
•
•
видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
Обучающийся получит возможность научиться:
• понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.
Регулятивные:
Обучающийся научится:
•
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем.
Обучающийся получит возможность научиться:
• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Коммуникативные:
Обучающийся научится:
• планировать собственную учебную деятельность при сотрудничестве с учителем и
другими учащимися;
Обучающийся получит возможность научиться:
• первоначальным представлениям об идеях и методах математики как универсальном
языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
Предметные результаты:
Рациональные дроби
Обучающийся научится:
•осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления;
• выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей,
приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение,
деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и
целую отрицательную степень;
• выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного
умножения;
• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными
показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем
к записи в виде дроби;
• решать простейшие рациональные уравнения;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• устанавливать, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла и
равна 0.
Обучающийся получит возможность научиться:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий
набор способов и приёмов;
• выбирать рациональный способ решения;
• давать определения алгебраическим понятиям;
• работать с заданными алгоритмами;
• работать с текстами научного стиля, составлять конспект;
• осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных
логических операций;
• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с
позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности;
• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и
способствовать продуктивной кооперации.
Квадратные корни
Обучающийся научится:
• извлекать квадратный корень из неотрицательного числа;
• строить график функции у=√х , описывать её свойства;
• применять свойства квадратных корней при нахождении значения выражений;
• решать квадратные уравнения, корнями которых являются иррациональные числа;
• решать простейшие иррациональные уравнения;
• выполнять упрощения выражений, содержащих квадратный корень с применением
изученных свойств;
• вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел
• выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня;
• освобождаться от иррациональности в знаменателе;
• раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и
свойства квадратного корня, формулы квадратов суммы и разности;
• оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения;
• выполняют преобразования иррациональных выражений: сокращать дроби, раскладывая
выражения на множители.
Обучающийся получит возможность научиться:
• участвовать в диалоге, аргументированно отстаивать свою точку зрения;
• понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;
• осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных
чисел; о роли вычислений в практике.
Квадратные уравнения
Обучающийся научится:
• оперировать понятиями: неполные квадратные уравнения, квадратные уравнения
• решать неполные квадратные уравнения;
• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
• решать задачи с помощью квадратных уравнений;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три
величины, выделять эти величины и отношения между ними;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на
работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними,
применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
• формулировать и применять теорему Виета и обратную ей теорему;
• раскладывать на множители квадратный трёхчлен;
• решать дробно - рациональные и рациональные уравнения;
• решать задачи с помощью рациональных уравнений, выделяя три этапа математического
моделирования;
• решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной;
• решать биквадратные уравнения;
• решать простейшие иррациональные уравнения.
Обучающийся получит возможность научиться:
• решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;
• решать квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней
квадратного уравнения;
• выполнять равносильные переходы при решении иррациональных уравнений разной
степени трудности;
• воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости;
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно
применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,
смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений,
содержащих параметр;
• составлять план и последовательность действий в связи прогнозируемым результатом;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнер
Неравенства
Обучающийся научится:
• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, числовое
неравенство, неравенство, решение неравенства;
проверять справедливость числовых равенств и неравенств
изображать решения неравенств на числовой прямой;
решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции;
• решать квадратные неравенства методом интервалов;
• применять свойства числовых неравенств;
• исследовать различные функции на монотонность;
• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства,
свойства числовых неравенств;
• применять аппарат неравенств для решения задач.
Обучающийся получит возможность научиться:
• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат
неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных
предметов, практики;
• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств,
содержащих буквенные коэффициенты (параметры);
• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной
деятельности;
• аргументированно отвечать на поставленные вопросы;
• объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных
примерах;
• организовывать исследование с целью проверки гипотез;
• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных
действий и действий партнёра.
Степень с целым показателем. Элементы статистики
Обучающийся научится:
. оперировать понятиями: степень с целым показателем;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или
ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
•
•
•
•
•
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов
и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Обучающийся получит возможность научиться:
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Содержание учебного предмета
Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь (16ч.)
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание,
умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их
преобразование.Дроби и профессии. Кругозор дробей.
Функция обратной пропорциональности и её график(4ч.)
Функция y=k/x и её график. Графическое решение уравнений, содержащих обратную
пропорциональную зависимость . Графическое решение уравнений, содержащих
обратную пропорциональную зависимость.
Контрольная работа № 1 по темам «Алгебраические дроби», «Функция обратной
пропорциональности и её график»
Числа и вычисления. Действительные числа. Квадратный корень (15 ч.)
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные
приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их
применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Свойства
арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых
выражений и вычислениям. Действительные числа.
Контрольная работа № 2 по теме «Квадратный корень»
Функции. Числовые функции (14ч.)
График функции квадратного корня. Графический способ решения уравнений. Функции,
описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Функции
y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое решение уравнений и систем уравнений. Понятие
функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания
функций. График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков
функций, отражающих реальные процессы.
Функции в творчестве.
Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения (15ч.)
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение
уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Решение уравнений, сводящихся к
линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Контрольная работа № 3 по темам
«Квадратные уравнения. Квадратный трёхчлен. Дробно-рациональные уравнения»
Алгебраические выражения. Квадратный трёхчлен (5ч.)
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений (13ч.)
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными.Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Уравнения и неравенства. Линейные неравенства и их системы (12ч.)
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность
неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с
одной переменной.
Контрольная работа № 4 по темам «Линейные неравенства и их системы»
Числа и вычисления. Степень с целым показателем (8ч.)
Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым
отрицательным показателем. Степень с целым отрицательным показателем. в числовых и
буквенных выражениях. Запись больших и малых чисел с помощью степени. Вычисление
значений выражений со степенями. Преобразование выражений со степенями.
Итоговая контрольная работа № 5 за курс 8 класса.
Тематическое планирование учебного предмета
Наименование раздела
№
п.п.
1
2
5
6
7
9
10
11
13
Алгебраические
выражения.
Алгебраическая дробь
Функция обратной
пропорциональности и
её график
Числа и вычисления.
Действительные
числа. Квадратный
корень
Уравнения и
неравенства.
Квадратные уравнения
Алгебраические
выражения.
Квадратный трёхчлен
Уравнения и
неравенства. Системы
уравнений
Уравнения и
неравенства.
Линейные неравенства
и их системы
Функции. Основные
понятия. Числовые
функции
Числа и вычисления.
Степень с целым
показателем
Итого
Количество часов
по
образовательной
программе
16
Количество
часов по
рабочей
программе
16
Реализация
программы
воспитания
4
4
1
15
15
15
15
5
5
13
13
12
12
14
14
2
8
8
2
102
102
8
2
1
Согласовано
на заседании ШМО
протокол № 1
« » августа 2023 г.
Согласовано
зам. директора по УВР
Я.С.Якушева
« » августа 2023 г.
