Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №31»
Г. о. Подольск Московская область
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Руководитель ШМО
Зам. директора по УВР
Директор МОУ СОШ №31
Абрамова П.Г.
Якушева Я.С.
Беляева Т.В.
Протокол №1
от «30» августа 2023 г.
Протокол №1
от «31» августа 2023 г.
Приказ №
от «31 августа» 2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 3308620)
учебного предмета «Алгебра»
7 А,Б,В,Г,Д класс
(102 часа, 3 часа в неделю)
Составители: Абрамова Полина Георгиевна
учитель высшей квалификационной категории
Карначёва Юлия Михайловна
учитель без квалификационной категории
Пономарева Наталия Юрьевна
учитель высшей квалификационной категории
Подольск 2023
Рабочая программа по алгебре (базовый уровень) для 7 класса разработана
на основе федеральной рабочей программы по учебному предмету
«Математика», входящей в состав образовательной программы МОУ СОШ №31.
Программа соответствует требованиям к результатам освоения ОП ООО,
представленных в ФГОС ООО, а также планируемым результатам духовнонравственного развития, воспитания и социализации обучающихся,
представленной в федеральной рабочей программе воспитания.
По основной образовательной программе школы на изучение алгебры на
базовом уровне отводится 102 часа (3 часа в неделю). В соответствии с «Годовым
календарным учебным графиком МОУ СОШ №31» на 2023-2024 учебный год
рабочая программа составлена на 102 часов (3 часа в неделю).
Изучение курса предполагает выполнение 5 контрольных работ.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей
к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание
рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Решение задач из реальной практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных
чисел.
Реальные
зависимости,
в
том
числе
прямая
и
обратная
пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и
квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на
множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию
задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем
уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки
на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение
графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства
функций. Линейная функция, её график. График функции y = |x|. Графическое
решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности моральноэтических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья,
ведения
здорового
образа
жизни
(здоровое
питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность),
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и
такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
Метапредметные результаты
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения
понятий,
устанавливать
существенный
признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать,
формулировать и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии
для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
•
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
Предметные результаты
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в
бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными
показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных
чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в
процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением
подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения
формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли
число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений
по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи
полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и
зависимостей.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тема, раздел
курса
Числа и
вычисления.
Рациональные
числа
Алгебраические
выражения
Количество
часов по
ОП
25
27
Количество
часов по
рабочей
программе
Методы и формы
организации обучения.
Характеристика
деятельности
обучающихся (с
учетом рабочей
программы
воспитания)
25
Выполнять
элементарные
знаковосимволические
действия: применять
буквы для
обозначения чисел,
для записи общих
утверждений;
составлять
буквенные
выражения по
условиям, заданным
словесно, рисунком
или чертежом;
преобразовывать
алгебраические
суммы и
произведения
(выполнять
приведение
подобных слагаемых,
раскрытие скобок,
упрощение
произведений).
Вычислять числовое
значение буквенного
выражения; находить
область допустимых
значений
переменных в
выражении.
27
Распознавать
линейные уравнения.
Решать линейные
уравнения.
Решать текстовые
задачи
алгебраическим
способом:
переходить от
словесной
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Единая коллекция
Цифровых
образовательных ресурсов
http://schoolcollection.edu.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Единая коллекция
Цифровых
образовательных ресурсов
http://schoolcollection.edu.ru/
формулировки
условия задачи к
алгебраической
модели путем
составления
уравнения; решать
составленное
уравнение;
интерпретировать
результат.
Уравнения и
неравенства
Координаты и
графики
функции
20
30
20
Формулировать,
записывать в
символической форме и обосновывать
свойства степени с
натуральным показателем; применять
свойства степени для
преобразования
выражений и
вычислений.
Выполнять действия
с многочленами.
Выполнять
разложение
многочленов на
множители.
Распознавать
квадратный
трехчлен, выяснять
возможность
разложения на
множители,
представлять
квадратный трехчлен
в виде произведения
линейных
множителей.
Применять
различные формы
самоконтроля при
выполнении
преобразований.
30
Вычислять значения
функций, заданных
формулами (при
необходимости
использовать
калькулятор);
составлять таблицы
значений функций.
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Единая коллекция
Цифровых
образовательных ресурсов
http://schoolcollection.edu.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Единая коллекция
Цифровых
образовательных ресурсов
http://schoolcollection.edu.ru/
Строить по точкам
графики функций.
Описывать свойства
функции на основе ее
графического
представления.
Моделировать
реальные
зависимости
формулами и
графиками. Читать
графики реальных
зависимостей.
Использовать
функциональную
символику для
записи
разнообразных
фактов, связанных с
рассматриваемыми
функциями,
обогащая опыт
выполнения знаковосимволических
действий. Строить
речевые конструкции
с использованием
функциональной
терминологии.
Использовать
компьютерные
программы для
построения графиков
функций, для
исследования
положения на
координатной
плоскости графиков
функций в
зависимости от
значений
коэффициентов,
входящих в формулу.
Распознавать виды
изучаемых функций.
Показывать
схематически
положение на
координатной
плоскости графиков
функций.
Знать материал,
изученный в курсе
математики за 7
класс
Уметь применять
полученные знания
на практике.
Уметь логически
мыслить, отстаивать
свою точку зрения и
выслушивать мнение
других, работать в
команде.
Общее
количество
часов по
программе
102
102
